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第一章 单元测试
1、 下列语句（ ）是命题。
A:请打开门！
B:你正在说谎。
C:岂有此理？
D:我只知道一件事情，就是我什么也不知道。
答案:
你正在说谎。
2、 设命题公式A为¬ (p∧¬q)∨(p→r)。则在p、q、r的下列真值指派（ ）下，A的真值为假。
A:0、0、1
B:0、1、1
C:1、0、0
D:1、1、0
答案:
1、0、0
3、 下列字符串（ ）是命题公式。
A:(p→r)
B:¬ (p∧¬q)∨(p→r)
C:(¬ (p∧¬q))
D:p→r
答案:
(p→r)
4、 下列公式（ ）是公式¬(p∧¬q)∨(p→r)的合取范式。
A:¬p∨q∨¬p∨r
B:(¬p∨q)∧(¬p∨r)
C:(¬p∨q)∧r
D:q∧(¬p∨r)
答案:
¬p∨q∨¬p∨r
5、 公式¬(p∧¬q)∧(p→r)不能逻辑蕴含（ ）。
A:¬p
B:¬p∧q
C:(¬p∨q)∧r
D:¬p∨r
答案:
(¬p∨q)∧r
6、 公式¬ (p∧¬q)∧(p→r)等价于（ ）。
A:(p∧¬q)→(p→r)
B:(¬p∧q)→(p→r)
C:¬p∨(q∧r)
D:¬p∨(¬q∧r)
答案:
¬p∨(q∧r)
第二章 单元测试
1、 设P(u)：u是运动员，Q(u)：u是大学生。则命题“存在运动员是大学生”被翻译为（ ）。
A:∃x(P(x)∧Q(x))
B:∃x(P(x)→Q(x))
C:∃x(P(x)∨Q(x))
D:∃xQ(x)
答案:
∃x(P(x)∧Q(x))
2、 设P和Q是谓词，则下列字符串（ ）是一元命题函数。
A:P(u, v)∧Q(u)
B:P(u, u)→Q(v)
C:∃x(P(u, x)∨Q(u))
D:∃xQ(x)
答案:
∃x(P(u, x)∨Q(u))
3、 下列字符串（ ）是谓词公式。
A:P(u, v)∧Q(u)
B:¬P(u, u)→Q(v)
C:∃xP(x, x)
D:∃x∀xP(x, x)
答案:
∃xP(x, x)
4、 对于公式¬∃x(¬P(u, x)→∀yQ(y))，∃x的作用域是（ ）。
A:¬P(u, x)
B:P(u, x)
C:P(u, x)→∀yQ(y)
D:¬P(u, x)→∀yQ(y)
答案:
¬P(u, x)→∀yQ(y)
5、 公式¬∃x(¬P(u, x)→∀yQ(y))的前束范式是（ ）。
A:∀x∃y (¬P(u, x)∧¬Q(y))
B:∀x∀y (¬P(u, x)∧¬Q(y))
C:∀x∃y (¬P(u, x)→Q(y))
D:∀x∀y (¬P(u, x)→Q(y))
答案:
∀x∃y (¬P(u, x)∧¬Q(y))
6、 由两个前提∀x(A(x)→B(x))和∀x(¬B(x))不能推理得到（ ）。
A:∀x(¬A(x))
B:¬∀xA(x)
C:∃xA(x)
D:¬A(u)
答案:
∃xA(x)
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