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起止时间:2021-03-02到2021-07-01
更新状态:每5天更新一次
第一周 空间直角坐标系和向量代数 第六讲 点与向量的坐标表示
1、 设
、
和
分别为向量
关于
轴、
轴和
轴的方向角，
为向量
的模，
为向量
的单位向量，则下列描述错误的是（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
2、 在空间四边形
中，
分别是
的中点，则
等于（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
3、 过点
且与
坐标面垂直的直线上点的坐标
满足（ ）.
A:
且
B:
C:
D:
或
答案:
且
4、 已知非零向量
与
反向，且
，
，
，则
的值为（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
5、 已知三点
共线，则有（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
6、 以正方体
的棱
所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1中点的坐标为（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
7、 已知向量
，则下列等式错误的是（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
8、 若
是不共线的任意三点，则以下各式中一定成立的是（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
9、 对于向量
，如果
，则
称为单位向量.
A:正确
B:错误
答案: 正确
10、 设
、
和
分别为向量
关于
轴、
轴和
轴的方向角，则向量
的方向角为
、
和
.
A:正确
B:错误
答案: 错误
11、 设
、
和
为三维向量空间中的基向量，则以
为起点，
为终点的向量可以表示为
.
A:正确
B:错误
答案: 正确
12、 设
为非零向量，则
共线的充要条件是存在常数
，使得
.
A:正确
B:错误
答案: 正确
13、 零向量是既没有大小也没有方向的量.
A:正确
B:错误
答案: 错误
14、 在三维向量空间中，基向量为任意单位向量在各个坐标轴上的投影向量.
A:正确
B:错误
答案: 错误
15、 两个向量相等当且仅当这两个向量的对应分量分别相等.
A:正确
B:错误
答案: 正确
16、 设有向量
，则对任意一个三维向量
，必定存在一组常数
，使得
.
A:正确
B:错误
答案: 正确
第三周 空间中的平面和直线 二次曲面 平面与直线的位置关系
1、 平面
通过点
和
且与
面成
角,则其方程为（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
2、 设直线过点
，且平行于平面
，又与直线
相交，则该直线的方程为（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
3、 直线
在平面
上的投影直线的方程为（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
4、 平面
平分两点
和
间的线段且和它垂直,则该平面的方程为（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
5、 过直线
垂直
面的平面方程为（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
6、 设一平面垂直于平面
，并通过从点
到直线
的垂线，则此平面的方程为（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
7、 经过原点且垂直于平面
及
的平面的方程为
.
A:正确
B:错误
答案: 错误
8、 两直线
和
间的夹角为
.
A:正确
B:错误
答案: 错误
9、 过点
且平行于平面
的平面的方程为
.
A:正确
B:错误
答案: 错误
10、 设直线
的方程为
，平面
的方程为
，则直线
平行于平面
.
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