2016年春线性代数(北京理工大学) 中国大学慕课答案2024完整版100分

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起止时间:2016-02-29到2016-06-12
更新状态:已完结

第一周 第一周单元测验

1、

A:
B:
C:
D:为任意数
答案:

2、

A: ≠ 0
B:
C:
D:
答案: ≠ 0

3、 下列矩阵中，（ ）是简化阶梯形矩阵.

A:
B:
C:
D:
答案:

4、 下列说法正确的是（ ）.

A:是一个方程组
B:若某个增广矩阵的一行是（0 0 0 3 0），则对应的线性方程组无解
C:若一个非齐次线性方程组的方程的个数多于未知数的个数，则这个方程组一定无解
D:若一个非齐次线性方程组中，方程的个数等于未知数的个数，则这个方程组一定有解且解唯一
答案: 是一个方程组

5、 下列方程组中（ ）是线性方程组

A:
B:
C:
D:
答案:

6、

A:
B:
C:
D:≠ 0
答案:

7、 下列增广矩阵中（ ） 对应的方程组有唯一解（其中*表示任意常数）.

A:
B:
C:
D:
答案:

8、

A:
B:
C:
D:
答案:

9、

A:≠ 1且≠
B:
C:
D:或
答案: ≠ 1且≠

10、

A:有唯一解
B:有无穷多解
C:无解
D:无法判断
答案: 无法判断

11、

A:一定有解
B:可能有解
C:一定无解
D:可能无解
答案: 一定有解

12、

A:
B:
C:
D:
答案:

13、 下列说法正确的是（ ）.

A:对增广矩阵作初等行变换不改变相应的线性方程组的解集合
B:存在只有两个解的线性方程组
C:两个同解的线性方程组中，方程的个数可能是不相同的
D:若两个矩阵的行数相等，则它们是行等价的
答案: 对增广矩阵作初等行变换不改变相应的线性方程组的解集合;
两个同解的线性方程组中，方程的个数可能是不相同的

14、 下列说法正确的是（ ）.

A:矩阵的阶梯形的非零行数是唯一的
B:矩阵的简化阶梯形是唯一的
C:一个矩阵是零矩阵的充分必要条件是该矩阵的秩等于零
D:矩阵的阶梯形是唯一的
答案: 矩阵的阶梯形的非零行数是唯一的;
矩阵的简化阶梯形是唯一的;
一个矩阵是零矩阵的充分必要条件是该矩阵的秩等于零

15、 下列矩阵为简化阶梯形的是（ ）.

A:
B:
C:
D:
答案: ;

16、 非齐次线性方程组中未知数个数为,方程个数为,系数矩阵的秩为, 则当时，方程组有唯一解。

A:正确
B:错误
答案: 错误
分析：此时方程组不一定有解.

17、 非齐次线性方程组中未知数个数为,方程个数为,系数矩阵的秩为, 则当时，方程组有无穷多个解。

A:正确
B:错误
答案: 错误
分析：方程组有解的条件是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，这个条件下方程组可能无解.

18、

A:正确
B:错误
答案: 错误
分析：也有可能有无穷多个解.

第二周 第二周单元测验

1、

A:或
B:
C:且
D:
答案: 或

2、 设是矩阵. 如果, 那么以为系数矩阵的齐次线性方程组有非零解的充分必要条件为（ ）.

A:
B:
C:
D:
答案:

3、 设是矩阵，. 若以为系数矩阵的齐次线性方程组只有零解，则必有（ ）.

A:
B:
C:
D:
答案:

4、 若是矩阵，则以为系数矩阵的齐次线性方程组（ ）.

A:当时，必有非零解
B:当时，只有零解
C:当时，只有零解
D:当时，必有非零解
答案: 当时，必有非零解

5、 若是矩阵，则有（ ）行.

A: