数学文化十讲(东莞市第一中学) 中国大学慕课答案2024完整版100分

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起止时间:2019-01-23到2019-03-11
更新状态:已完结

第一讲 序言 第一讲测验题

1、 本讲中介绍了解决“关于自然数的问题”的四个步骤，以下哪一个不在其中：

A:问题一般化
B:问题特殊化
C:查阅资料
D:猜测规律
答案: 查阅资料

2、 “抓三堆”游戏中，如果你面临的是4粒、5粒、7粒的局势，又要求你从7粒的那堆中抓，那么，正确的抓法是抓几粒？

A:1粒
B:2粒
C:3粒
D:6粒
答案: 6粒

3、 一堆200粒的谷粒，甲乙两人轮流抓，每人每次最多可抓5粒，也可以抓1粒、2粒、3粒、4粒，但不能不抓。甲先抓，乙后抓，规定谁抓到最后一把谁赢。问：甲应该如何抓才能赢？

A:1粒
B:2粒
C:3粒
D:4粒
答案: 2粒

4、 “抓三堆”游戏中，如果你面临的是4粒、5粒、8粒的局势，又要求你从8粒的那堆中抓，那么，正确的抓法是抓几粒？

A:1粒
B:2粒
C:3粒
D:7粒
答案: 7粒

5、 一堆125粒的谷粒，甲乙两人轮流抓，每人每次最多可抓5粒，也可以抓1粒、2粒、3粒、4粒，但不能不抓。甲先抓，乙后抓，规定谁抓到最后一把谁赢。问：甲应该如何抓才能赢？

A:2粒
B:3粒
C:4粒
D:5粒
答案: 5粒

第二讲 数学的魅力 第二讲测验题

1、 多面体的欧拉公式是：

A:V–F + E = 2
B:V–F–E = 2
C:V + F–E = 2
D:V + F–E = 1
答案: V + F–E = 2

2、 蒲丰投针的故事反映了数学不同分支间的

A:独立性
B:统一性
C:相容性
D:区别性
答案: 统一性

3、 证明存在性命题的方法有：

A:构造性证明法
B:纯存在性证明法
C:连续性证明法
D:离散性证明法
答案: 构造性证明法;
纯存在性证明法

4、 下列命题中正确的有：

A:367个人中至少有2个人的生日是相同的
B:365个人中至少有2个人的生日是相同的
C:天津市南开区至少有两个人头发根数一样多
D:南开大学至少有两个人头发根数一样多
答案: 367个人中至少有2个人的生日是相同的;
天津市南开区至少有两个人头发根数一样多

5、 下列命题中正确的有：

A:三角形的内角和是180度
B:正七边形的内角和是180度
C:三角形的外角和是360度
D:正七边形的外角和是360度
答案: 三角形的内角和是180度;
三角形的外角和是360度;
正七边形的外角和是360度

6、 地图着色时，为了使任意两个具有公共边界的区域颜色不同，用几种颜色就可以做到？

A:三种颜色就可以做到
B:四种颜色就可以做到
C:五种颜色就可以做到
D:六种颜色就可以做到
答案: 四种颜色就可以做到;
五种颜色就可以做到;
六种颜色就可以做到

7、 “一个联通的点线图可以一笔画”的充分必要条件是：

A:点线图中的奇结点为2个或者0个
B:点线图中的奇结点为2个、1个或者0个
C:点线图中的奇结点不多于2个
D:点线图中的奇结点为2个
答案: 点线图中的奇结点为2个或者0个;
点线图中的奇结点不多于2个

8、 下列命题中正确的有：

A:欧拉是瑞士数学家
B:欧拉是法国数学家
C:欧拉在彼得堡科学院上发表关于“七桥问题”的论文
D:欧拉在法国科学院上发表关于“七桥问题”的论文
答案: 欧拉是瑞士数学家;
欧拉在彼得堡科学院上发表关于“七桥问题”的论文

第三讲 斐波那契数列与黄金分割 第三讲测验题

1、 “兔子问题”中第8个月的兔子对数是

A:21
B:13
C:23
D:11
答案: 21

2、 本讲中关于兔子问题的第三点规律是

A:每个月的大兔子对数，等于前两个月的大兔子对数之和
B:每个月的小兔子对数，等于上个月的大兔子对数
C:每个月的大兔子对数，等于上个月的小兔子对数
D:每个月的小兔子对数，等于前三个月的小兔子对数之和
答案: 每个月的大兔子对数，等于前两个月的大兔子对数之和

3、 下面的哪个数是黄金比的近似数？

A:0.618
B:0.518
C:0.615
D:0.614
答案: 0.618

4、 斐波那契的《算盘书》出现在哪一年？

A:1202年
B:1302年
C:1402年
D:1102年
答案: 1202年

5、 每一条线段有几个黄金分割点？

A:2个
B:1个
C:3个
D:4个
答案: 2个

6、 斐波那契数列的来源是：

A:兔子问题
B:向日葵问题
C: 1202年意大利数学家斐波那契的《算盘书》
D: 1202年法国数学家斐波那契的《算盘书》
答案: 兔子问题;
1202年意大利数学家斐波那契的《算盘书》

7、 下面，哪些是事实？

A:20世纪60年代华罗庚在全国推广优选法
B:20世纪60年代陈景润在全国推广优选法
C:华罗庚先生去世前的最后一场报告讲的是优选法
D:华罗庚先生去世前的最后一场报告讲的是数论
答案: 20世纪60年代华罗庚在全国推广优选法;
华罗庚先生去世前的最后一场报告讲的是优选法

8、 以下命题中正确的有：

A:对于一条给定的线段，可以用圆规、直尺作图，找出该线段上的黄金分割点
B:对于一条给定的线段，不可以用圆规、直尺作图，找出该线段上的黄金分割点
C:每条线段上都有两个黄金分割点
D:每条线段上都只有一个黄金分割点
答案: 对于一条给定的线段，可以用圆规、直尺作图，找出该线段上的黄金分割点;
每条线段上都有两个黄金分割点